Cálculo

CÁLCULO
1CURSO. 1CUATRIMESTRE

Profesores

Jerónimo Alaminos Prats

Pilar Muñoz Rivas

Pieralberto Sicbaldi

Tema 1: Números reales y aritmética de ordenador.

El conjunto de los números reales

Errores

Funciones elementales

Tema 2: Continuidad y derivabilidad

Teoremas de Bolzano y Weierstrass

Teoremas de Rolle. Crecimiento. Máximos y mínimos. Representación gráfica de funciones

Métodos numéricos de resolución de ecuaciones: bisección y Newton-Raphson

Tema 3: Integrabilidad

Integración de funciones continuas. Teorema Fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow

 Cálculo de primitivas

Integrales impropias

Integrales impropias. Aplicaciones de la integral. Cálculo de áreas, longitudes de curvas y volúmenes

Métodos de aproximación numérica.

Tema 4: Sucesiones y series

Convergencia, monotonía y acotación. Cálculo de límites. Indeterminaciones. Criterios de parada

Series de términos positivos y series alternadas. Criterios de convergencia

Tema 5: Interpolación numérica

Métodos de interpolación polinómica. Polinomio de Taylor

Métodos de Lagrange y de Newton

Tema 6: Resolución de sistemas de ecuaciones

Ley de Faraday